20 diciembre, 15h: Introducción a los sistemas dinámicos discretos por María Pe.

"Un sistema dinámico discreto es una acción de Z en Diff(M), siendo M una variedad diferenciable; puede verse como las iteraciones de un elemento f de Diff(M).
Una propiedad deseable de un sistema dinámico es que sea estable estructuralmente, es decir, que perturbaciones pequeñas en la f de Diff(M) que genera el sistema no alteran cualitativamente/topológicamente el comportamiento del sistema.
En esta charla introduciré los elementos básicos del estudio de sistemas dinámicos así como un tipo especial de éstos, los sistemas dinámicos hiperbólicos, candidatos naturales a ser estructuralmente estables."

Miércoles 20 de diciembre a las 15h.
Sala de conferencias del Instituto de Óptica Daza de Valdés (c/ Serrano, 121).

13 diciembre, 19h30: Estructura de los endomorfismos de una curva elíptica en característica distinta de 2 y 3 por Iván Blanco.

"Comenzaremos la charla dotando a las curvas elípticas de grupo de Mordell-Weil intrínsecamente, es decir, sin coordenadas, utilizando el grupo de Picard de orden cero. A continuación, se definirán las isogenias, y se tratarán sobre todo las isogenias de una curva sobre sí misma, i.e. sus automorfismos. Es particularmente interesante el caso en que la curva tiene complex multiplication, es decir, cuando su grupo de endomorfismos no es Z.
En este caso clasificaremos (con demostración) sus automorfismos, y estudiaremos (sin demostración) sus endomorfismos. Para esto último se introducirá el módulo de Tate y se mencionará un punto crucial en la demostración del Teorema de Faltings que más adelante se probará, o al menos, se dará un esquema de la prueba. A saber, la isomorfía entre los endomorfismos de una curva y los endomorfismos de sus módulos de Tate en el caso de un cuerpo finito o un cuerpo de números."

Miércoles 13 de diciembre a las 19h30.
Sala de conferencias del Instituto de Óptica Daza de Valdés (c/ Serrano, 121).