28 noviembre, 19h30: Introducción a la geometría de las curvas elípticas por Iván Blanco.

"En esta charla se tratarán las ecuaciones de Wierstrass y la ley de grupo para curvas que vienen definidas por una ecuación de este tipo, veremos utilizando el teorema de Riemann- Roch que toda curva elíptica viene inmersa en un proyectivo y satisface una ecuación de Wierstrass.
Abordaremos también la definición de una ley de grupo para curvas elípticas en general, definiremos los conceptos de discriminante y j-invariante y estudiaremos las isogenias y particularmente la estructura del grupo de automorfismos en característica distinta de 2 y 3."

Martes 28 de noviembre a las 19h30.
Seminario de Álgebra (aula 238) de la Facultad de Matemáticas de la UCM.

[PDF] Mapa de las álgebras de Lie. [1 pág.]

Mapa de las álgebras de Lie de Roberto Rubio presentado en la sesión Álgebras de Lie nilpotentes, resolubles, semisimples y reductivas.

Descárgalo aquí: mapa mundi algebrae Liei.pdf (337 kb.)

22 noviembre, 19h30: Álgebras de Lie nilpotentes, resolubles, semisimples y reductivas por Roberto Rubio.

"(Todo lo que quiso saber sobre álgebras de Lie y nunca se atrevió a preguntar.) Esta sesión se iniciará con una reflexión sobre la definición de álgebra de Lie que dará paso a las definiciones y comentario de los conceptos de nilpotencia, resolubilidad, semisimplicidad y reducidibilidad en álgebras de Lie. El tono será MUY BÁSICO y se dejará para una posible sesión posterior el estudio de estos mismos conceptos en grupos de Lie."

Miércoles 22 de noviembre a las 19h30.
Sala de juntas del Instituto de Óptica Daza de Valdés (c/ Serrano, 121).

[PDF] Presentación de Superficies de Riemann y clasificación de estructuras complejas. [49 pp.]

Presentación en PDF de Álvaro Antón utilizada en las dos sesiones de Superficies de Riemann y clasificación de estructuras complejas.

Descárgalo aquí: SJGCSIC-riemann.pdf (1178 kb.)

15 noviembre, 19h30: Superficies de Riemann y clasificación de estructuras complejas II por Álvaro Antón.

"Nuestro objetivo en esta sesión será acercarnos a la matemática del siglo XIX bajo el auspicio de las superficies de Riemann. ¿Cómo pensaba Riemann? ¿Qué objetos manejaba? Para responder a estas preguntas, introduciremos las nociones elementales de funciones multivaloradas e intentaremos ilustrar las técnicas que manejaba Riemann construyendo una biyección entre polinomios mónicos irreducibles y configuraciones analíticas de funciones algebraicas. Este modesto homenaje a la figura de Riemann finalizará tendiendo puentes entre los lenguajes clásico y moderno, relacionando las configuraciones analíticas con las estructuras complejas compactas para acabar obteniendo el mismo resultado que tratamos en la sesión anterior."

Miércoles 15 de noviembre a las 19h30.
Sala de conferencias del Instituto de Óptica Daza de Valdés (c/ Serrano, 121).

Cambio de horario: miércoles, 19h30.

A partir de ahora el Seminario Junior de Geometría del CSIC tendrá lugar los miércoles a las 19h30, para que así pueda asistir más gente.

8 noviembre, 15h: Superficies de Riemann y clasificación de estructuras complejas I por Álvaro Antón.

"Nuestra comprensión acerca de la geometría en la que estamos inmersos comenzó con las ideas geniales de Riemann y la introducción de las superficies que llevan su nombre. La conferencia plenaria del matemático danés Ib Madsen en el último ICM acerca de la topología de los espacios de móduli de superficies de Riemann deja claro que sigue vigente la importancia de este concepto y la riqueza de su geometría. Nosotros caracterizaremos las estructuras complejas compactas algebraicamente (como extensiones de grado de trascendencia uno del cuerpo complejo) y las parametrizaremos en un espacio de polinomios. Será una exposición en lenguaje moderno de las clásicas ideas que Riemann expresó en términos de funciones multivaloradas con la intención de desnudar en una posterior sesión el modo en que Riemann pensaba y entender bien las relaciones entre ambas formulaciones."

Miércoles 8 de noviembre a las 15h.
Sala de conferencias del Instituto de Óptica Daza de Valdés (c/ Serrano, 121).