7 de abril, 18:00: "El teorema de Gauss-Bonet como teorema del índice" por Emilio Franco.

"El teorema del índice de Atiyah-Singer relaciona el índice topológico con el índice analítico de un complejo elíptico sobre una variedad. Aunque nosotros no abordaremos el resultado en su totalidad, si que nos centraremos en la parte ánalítica del mismo.
Para entender esta relación necesitaremos introducir el uso de operadores pseudodiferenciales y recordar la teoría de espacios de Sobolev. Todo esto nos permitirá aprender a invertir operadores elípticos, hecho que nos permitirá dar una expresión del índice en forma integral.
Por último veremos la primera aplicación posible del teorema del índice, el teorema de Gauss-Bonet para variedades de dimensión 2, una forma de revisitar un resultado clásico desde un punto de vista moderno."

Lunes 7 de abril a las 18:00.
Sala de juntas del Instituto de Óptica Daza de Valdés (c/ Serrano, 121).